An improvement to the homotopy perturbation method for solving integro differential equations

در اين مقاله شكل جديدي از روش اختلال هموتوپي براي حل معادلات انتگرال ديفرانسيل ارايه مي شود. با استفاده از اين روش سري مك لورن جواب دقيق بدست مي آيد. با بكارگيري تبديل لاپلاس برروي سري مك لورن قطع شده و سپس استفاده از تقريب پاده برروي جواب بدست آمده از تبديل لاپلاس در اكثرحالتها جواب دقيق اين نوع از معادلات بدست مي آيد. براي نشان دادن كارايي و دقت روش چندين مثال ارايه شده است.

In this paper, a new form of the homotopy perturbation method (NHPM) has been adopted for solving integro-differential equations. In the present study, firstly the NHPM is used to the integro-differential equation, which yields the Maclaurin series of the exact solution. By applying the Laplace transformation to the truncated Maclaurin series and then the Pad´e approximation to the solution derived from the Laplace transformation, we obtain mostly the exact solution of this kind of equations. Illustrative examples are given to represent the efficiency and the accuracy of the proposed method.