Application of Iterative Methods for Solving General Riccati Equation

در اين مقاله معادله ي ريكاتي در حالت كلي را با استفاده از روشهاي تكراري چون روش تجزيه آدوميان و اصلاح شده آن ؛ روش تكراري تغيير پذير و اصلاح شده آن؛ روش آشفتگي هموتوپي و اصلاح شده آن و روش آناليز هموتوپي حل مي كنيم. وجود جواب و يكتايي آن و همچنين همگرايي روشهاي مذكور را براي حل اين معادله مورد بررسي قرار داده و اثبات مي كنيم و در مثالي اين روشها را از لحاظ آناليز خطا و سرعت همگرايي با هم مقايسه مي كنيم.

In this paper, the general Riccati differential equation is solved by using the Adomian’s decomposition method (ADM) , modified Adomian’s decomposition method (MADM), variational iteration method (VIM), modified variational iteration method (MVIM), homotopy perturbation method (HPM), modified homotopy perturbation method (MHPM) and homotopy analysis method (HAM). The existence and uniqueness of the solution and convergence of the proposed methods are proved in details. A numerical example is studied to demonstrate the accuracy of the presented methods.