Construction de revêtements de courbes pointées

Résumé Si k est un corps fertile ( large field chez F. Pop), G un k-schéma en groupes fini étale et X un G-torseur, on construit un G-revêtement ramifié C → 1k (où C est lisse et géométriquement connexe sur k) induisant en 0 1(k) le torseur X. Lorsque k est de caractéristique nulle, cʹest un résultat récent de Colliot-Thélène. On termine lʹarticle par des commentaires sur lʹutilisation du langage des champs algébriques dans ce type de problème. Copyright 2001 Academic Press. If k is a “large field,” in the sense of F. Pop, G a finite étale k-group scheme, and X a G-torsor, we construct a ramified G-covering C → 1k (where C is smooth and geometrically connected over k) inducing at 0 1(k) the given X. When k has characteristic zero, this was proved recently by Colliot-Thélène. We end with some comments on how the language of algebraic stacks can be used for such problems.