Sur la complication des algèbres dʹinvariants combinants

Les algèbres dʹinvariants dʹune forme binaire décrites par générateurs et relations sont peu nombreuses. On doit à V.L. Popov une explication de cette rareté : la complication de lʹalgèbre C[Sd]SL2(C) croît de manière spectaculaire avec d. Dans cette note, nous montrons que ce phénomène sʹétends aux algèbres dʹinvariants combinants, cʹest-à-dire aux invariants des Grassmanniennes de formes binaires sous lʹaction naturelle du groupe SL2(C).