Vecteurs unimodulaires et systèmes générateurs

This paper shows a mean (using multilinear alternating forms) of getting unimodular vectors in a module over a commutative ring, without noetheriannity hypothesis. We show an elementary approach of Serreʹs splitting off theorem, Bassʹs stable range and cancellation theorems and Forster–Swanʹs theorem. Abstract Nous présentons un moyen (utilisant les formes multilinéaires) dʹobtenir des vecteurs unimodulaires dans des modules sur des anneaux commutatifs, sans hypothèse noethérienne. Nous montrons une approche élémentaire du Serreʹs splitting off theorem, des Bassʹs stable range and cancellation theorems et du Forster–Swanʹs theorem.