Invariants pour lʹaction dʹun groupe fini sur lʹalgèbre enveloppante dʹune algèbre de Lie semi-simple Original Research Article

SoientGun groupe semi-simple simplement connexe,Ulʹalgèbre enveloppante de son algèbre de Lie etHun sous-groupe fini deG. Lʹétude de lʹanneau torduH*Upermet de décrire les modules irréductibles de dimension finie de lʹanneau des invariantsUH, ainsi que ses idéaux primitifs de codimension finie. Pour le casG=SL2, nous calculons à lʹaide de la correspondance de McKay, le nombre deUH-modules simples de dimension donnée. LetGbe a simply connected semi-simple group,Uthe enveloping algebra of its Lie algebra andHa finite subgroup ofG. The study of the skew group ringH*Uenables to describe the finite dimensional irreductible modules of the invariant ringUH, as well as its finite codimensional primitive ideals. WhenG=SL2, we calculate, with the help of the McKay correspondence, the number of simpleUH-modules of given dimension.