Foncteurs dʹensembles munis dʹune double action Original Research Article

1.Introduction 2.Notations. Généralités. 3.Ensembles munis dʹune double action. 3.1. Notations. 3.2. Formule de Mackey. 3.3. Décomposition dʹun morphisme. 3.4. Sous-catégories. 3.4.1. Ensembles (P, Q)-libres. 3.4.2. Groupes réductifs. 4.Foncteurs simples. 5.Une théorie de vortex et de source. 6.Une seconde théorie de vortex et source. 7.Le foncteur de Burnside. 7.1. Un homomorphisme deb(G) dans End(G). 7.2. Les sous-foncteurs du foncteur de Burnside en caractéristique 0.7.2.1. Premier exemple. 7.2.2. Les constantesmG, N. 7.2.3. Lesb-groupes. 7.2.4. Les sous-foncteurs deb. 7.2.5. Exemples deb-groupes. 8.Exemples de foncteurs simples. 8.1. Le cas des foncteurs de Mackey globaux. 8.2. Les foncteursSH, k. 8.3. Certains foncteurs simples en caractéristique 0. 9.LʹalgèbreeGG End(G)eGG. 9.1. Une base naturelle. 9.2. Multiplication. 9.3. Semi-simplicité. 10.Le foncteur des représentations complexes. 10.1. Caractères. 10.2. Sous-foncteurs et décomposition. 10.3. Semi-simplicité.