A Facility Location Problem with Tchebychev Distance in the Presence of a Probabilistic Line Barrier

اين مقاله، يك مساله مكان يابي تك تسهيل را در حضور يك مانع خطي در صفحه با فاصله از نوع چبيشف در نظر مي گيرد. به طور خاص، يك مدل برنامه ريزي عدد صحيح غيرخطي مختلط براي اين مساله توسعه داده مي شود، به-نحوي كه مجموع فاصله وزن دار بين تسهيل جديد و تسهيلات موجود را كمينه مي كند. براي صحه گذاري مدل رياضي، يك مثال عددي حل مي شود. به علت سختي ايجاد شده در حل اين مساله با افزايش تعداد تسهيلات موجود، يك الگوريتم فراابتكاري كارا به نام تكامل تفاضل براي حل اين مساله در اندازه بزرگ پيشنهاد و طراحي مي شود. در خاتمه، مقايسه نتايج مربوطه با روش هاي دقيق و حد پايين براي اندازه هاي مختلف از اين مساله ارايه مي شود.

This paper considers the Tchebychev distance for a facility location problem with a probabilistic line barrier in the plane. In particular, we develop a Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) model for this problem that minimizes the total Tchebychev distance between a new facility and the existing facilities. A numerical example is solved to show the validity of the developed model. Because of difficulty in solving this problem, while increasing the number of existing facilities, we propose an efficient meta-heuristic algorithm and design it, namely differential evolution (DE), for the given problem. Finally, the associated results are compared with the exact solution and lower bound for the different-sized problems.