Equations différentielles invariantes sur les groupes et algèbres de Lie réductifs II

Dans un article précédent, nous avons démontré que si D est un opérateur différentiel bi-invariant sur un groupe réductif G vérifiant la condition de Benabdallah-Rouvière, alors on peut résoudre l’équation différentielle Du=v dans lʹespace des distributions G-invariantes (par automorphismes intérieurs) dʹordre fini; nous allons montrer ici que, sous la même hypothèse, on peut résoudre cette équation dans lʹespace de toutes les distributions G-invariantes. Dʹautre part, nous donnons un exemple dans sl(2,C) qui montre que les équations différentielles invariantes dans les algèbres de Lie réductives ne sont pas toujours résolubles dans lʹespace des fonctions indéfiniment différentiables invariantes.