A study on Degasperis-Procesi equation by iterative methods

در اين مقاله جواب تقريبي معادله دگاسپريس – پروسيسي كه از معادلات مهم و پر كاربرد براي توصيف موج در آب هاي كم عمق و مدل سازي خواص استاتيكي جريان هاي آشفته سيالات مي باشد را با استفاده از روش تجزيه آدوميان و اصلاح شده آن، روش تكراري تغيير ناپذير و اصلاح شده آن روش اصلاح شده هموتوپي و اصلاح شده آن و روش آناليز هموتوپي بدست مي آوريم. وجود و يكتايي جواب همگرايي روش هاي مذكور و كران بالاي خطا را مورد بررسي قرار مي دهيم. اين روش ها را از لحاظ سرعت همگرايي با يك مثال مورد بررسي قرار مي دهيم.

The Degasperis-Procesi equation can be derived as a member of a oneparameter family of asymptotic shallow water approximations to the Euler equations with the same asymptotic accuracy as that of the Camassa- Holm equation. In this paper, the Degasperis-Procesi equation is solved by using the Adomianʹs decomposition method , modied Adomianʹs decomposition method , variational iteration method , modied variational iteration method, homotopy perturbation method, modied homotopy perturbation method and homotopy analysis method. The existence and uniqueness of the solution and convergence of the proposed methods are proved in details. Finally an example shows the accuracy of these methods.