Bicommutativity for a class of graded connected Hopf algebras Original Research Article

We show that if A is a graded connected Hopf algebra over a field of characteristic 0, such that all homogeneous elements of strictly positive degree are nilpotent, then A is commutative and cocommutative. Hence A is an exterior algebra over the primitive elements. Résumé Nous montrons que si A est une algèbre de Hopf graduée connexe sur un corps commutatif de caractéristique nulle, où tout élément homogène de degré strictement positif est nilpotent, alors A est commutative et cocommutative, par suite A est lʹalgèbre extérieure sur ses éléments primitifs.