Abstract :
We study conditions for existence and we introduce methods of construction of some combinatorial configurations called proportional frequency arrays. These arrays are used for planning factorial experiments when all interactions among the factors are supposed negligible, and they provide orthogonal fractional factorial designs. We are concerned here with constructing minimal or nearly minimal designs. It is shown that only orthogonal arrays of strength 2 are of minimal size. Some conditions for existence are given for designs which are balanced arrays with one more run than the minimum. Several balanced arrays with two symbols providing designs of reduced size n less-than-or-equals, slant 100 are also constructed.
Résumé
Nous étudions les conditions dʹexistence et nous proposons des méthodes de construction de tableaux combinatoires utilisés pour la construction de fractions orthogonales de plans dʹexpérience factoriels lorsque toutes les interactions entre facteurs contrôlés sont supposées négligeables. Nous nous intéressons ici à la construction de tableaux de tailles minimales ou proches du minimum. Nous montrons quʹun plan doit être un tableau orthogonal de force 2 pour être de taille minimale. Nous étudions les conditions dʹexistence des fractions orthogonales qui sont des tableaux équilibrés et qui comportent une expérience de plus que le minimum requis. Nous construisons enfin des tableaux équilibrés à deux symboles de taille n la plus petite possible, avec n less-than-or-equals, slant 100, qui donnent des fractions orthogonales.
