Forme de Jordan des extensions dʹopérateurs linéaires (problème de Carlson) et sous-espaces réduisants minimaux contenant un sous-espace donné Original Research Article

Soient E′ et E″ deux espaces vectoriels complexes de dimension finie. Etant donné les opérateurs linéaires A′ sur E″ et A″ sur E″ sous leurs formes de Jordan respectives, nous montrons que lʹétude de la forme de Jordan des opérateurs A sur E′ cdots, three dots, centered E″ dont les matrices sont de la forme image avec B un opérateur linéaire de E″ dans E′ peut-ètre abordée à partir de la description des sous-espaces rèduisants minimaux contenant un sous-espace donné. Comme application, nous donnons une nouvelle méthode pour la détermination explicite de la forme de Jordan de A dans le cas où A″ est cyclique.