Généralisation de lʹidentité de Scott sur les permanents Original Research Article

On redémontre et généralise une identité de Scott sur les permanents à lʹaide dʹun théorème récent de Lascoux. Nous obtenons par exemple le résultat suivant: Soient x1,…,xn ety1,…,yn les racines de xn−1=0 et de yn+y−1=0, respectivement. Alors le permanent de la matrice formée par 1/(xi−yj) est égale à nn.The Scott identity on permanents is reproved and generalized by means of a recent theorem due to Lascoux. For example, the following result is derived: let x1,…,xn and y1,…,yn be the roots of the polynomials xn−1 and yn+y−1, respectively. Then the permanent of the matrix (1/(xi−yj)) is equal to nn.