Caractérisation spectrale de la forme de Jordan Original Research Article

Soit image , où image désigne lʹensemble des matrices n×n à coefficients complexes. Nous montrons quʹon peut complètement caractériser la forme de Jordan de A en examinant le polynôme caractéristique de tA+X pour tous les tset membership, variantC et tous les image . Ceci nous permet de donner une démonstration plus élémentaire dʹun théorème de Baribeau et Ransford sur les transformations holomorphes de image qui préservent le spectre. Denote by image the set of complex n×n matrices, and let image . We give a variational, purely spectral characterization of the Jordan form of A by examining the characteristic polynomial of the perturbed matrices tA+X for tset membership, variantC and image . This allows us to give a more elementary proof of a theorem of Baribeau and Ransford on spectrum-preserving holomorphic maps on image .