A Clustering Based Location-allocation Problem Considering Transportation Costs and Statistical Properties

تجزيه و تحليل خوشه اي، از تكنيك هاي مفيد در تجزيه و تحليل آماري چند متغيره مي باشد. در مطالعات گذشته از انواع مختلف خوشه بندي سلسله مراتبي و الگوريتم خوشه بندي K-means استفاده شده است. بنابراين، عملكرد الگوريتم خوشه بندي K-means را مي توان با استفاده از الگوريتم هاي فرا ابتكاري بهبود داد. در اين مطالعه، ما الگوريتم شبيه سازي تبريد مبتني بر خوشه بندي K-means را پيشنهاد داديم و الگوريتم پيشنهادي را SAK-means ناميديم. در اين الگوريتم، يك معيار ارزيابي در مرحله خوشه بندي استفاده شده است كه اين معيار براي ارزيابي دقت خوشه ها مي باشد. سپس، هزينه خوشه بندي مبتني بر معيار تعريف شده براي خوشه بندي بدست مي آيد. الگوريتم پيشنهادي براي حل مساله مكان يابي-تخصيص بكار برده مي شود. براي نشان دادن عملكرد و تاثير الگوريتم پيشنهادي، تعدادي مثال عددي كه در حوزه مساله مكان يابي-تخصيص هستند به وسيله الگوريتم پيشنهادي حل شدند. مقايسه نتايج حاصل از الگوريتم پيشنهادي با جواب هاي دقيق و جوابهاي حاصل از الگوريتم ژنتيك براي همان مثال ها نشان داد كه الگوريتم پيشنهادي از عملكرد قابل قبولي برخوردار است.

Cluster analysis is a useful technique in multivariate statistical analysis. Different types of hierarchical cluster analysis and K-means have been used for data analysis in previous studies. However, the K-means algorithm can be improved using some metaheuristics algorithms. In this study, we propose simulated annealing based algorithm for K-means in the clustering analysis which we refer it as SA K-means. In this algorithm, an evaluation criterion is used in the clustering stage to have accurate clusters. Then, another cost based criterion has been introduced to have efficient and accurate clusters. The proposed approach has been presented for solving the location allocation problem. To show the effectiveness of the proposed approach, some numerical examples of location allocation problems have been tested by the proposed approach. Comparing the results of the proposed approach with exact solution and another developed GA algorithm for numerical examples of the location allocation problem show that the performance of the proposed SA K-means approach is satisfactory.