Multi-objective Efficient Design of np Control Chart Using Data Envelopment Analysis

نمودارهاي كنترلي از ابزارهاي پركاربرد كنترل فرآيند آماري مي باشند كه به تفكيك انحرافات بادليل از انحرافات تصادفي پرداخته و موجب بهبود كيفيت فرآيند مي شوند. به منظور طراحي نمودارهاي كنترلي، سه پارامتر مورد نياز است كه عبارتنداز: اندازه نمونه، فاصله بين دو بار نمونه گيري و ضريب حدود كنترل. رويكردهاي مختلفي توسط محققان از جمله طراحي آماري، طراحي اقتصادي، طراحي اقتصادي- آماري براي طراحي نمودارهاي كنترلي مد نظر قرار گرفته است. اخيراً طراحي چند هدفه نمودارهاي كنترل توسط محققان مورد بررسي قرار گرفته است. در اين مقاله، طراحي اقتصادي- آماري چندهدفه نمودار كنترل np پيشنهاد شده است. اهداف در نظر گرفته شده عبارتند از متوسط هزينه در ساعت، متوسط طول دنباله تحت كنترل، توان نمودار كنترل و متوسط مدت زمان تا هشدار. براي حل مدل چندهدفه پيشنهادي از روشي جهت جستجوي حل هاي بهينه پارتو استفاده شده و با تركيب آن با روش تحليل پوششي داده ها كاراترين پارامترهاي نمودار كنترل تعيين شده است. يك مثال عددي از مقاله دانكن [1] استخراج شده است و از آن براي بررسي و ارزيابي روش پيشنهادي در مقايسه با مدل اقتصادي دانكن [1] و يك مدل ديگر در ادبيات موضوع استفاده شده است. در ادامه نيز به تحليل حساسيت روش پيشنهادي پرداخته شده است. نتايج نشان دهنده بهبود خواص آماري نمودار كنترل np توسط مدل پيشنهادي مي باشد.

Control charts are the most important tools of statistical process control used to discriminate between assignable and common causes of variation and to improve the quality of a process. To design a control chart, three parameters including sample size, sampling interval, and control limits should be determined. The objectives are hourly expected cost, in-control average run length, power of the control chart, and average time to signal. Different approaches such as statistical design, economic design, and economic-statistical design of control charts have been considered by many researchers. Recently, multi-objective design of control chart has been investigated in the literature. In this paper we propose a multi-objective economic-statistical design of np control chart (np-MOESD). To solve the multi-objective model, a method is used to find the Pareto optimal solution and then a combined method based on Data Envelopment Analysis (DEA) is proposed to determine the most efficient design parameters. A numerical example of Duncan [1] illustrates the proposed approach. Sensitivity analysis is performed to evaluate the proposed model. In addition, the proposed model is compared with pure economic design (Duncan’s model) as well as another model in the literature. Results show that the proposed np-MOESD model improves statistical properties of np control charts.