On Symmetric and Asymmetric Buckling Modes of Functionally Graded Annular Plates under Mechanical and Thermal Loads

در اين مقاله، كمانش حرارتي و مكانيكي ورق هاي نازك و نيمه ضخيم حلقوي ساخته شده از مواد هدفمند ارايه مي شود. معادلات تعادل و پايداري ورق، بر اساس هر دو تيوري كلاسيك و برشي مرتبه اول ارايه شده است. معادلات وابسته خمشي و كششي پايداري ورق به دو معادله ي ديفرانسيلي مستقل ساده شده و در ادامه با حل معادلات ديفرانسيل مستقل حاكم و ارضاي شرايط مرزي، مقدار بار و دماي بحراني كمانش ارايه شده است. البته اين نكته قابل ذكر است كه در اين مقاله حل متقارن محوري و غيرمتقارن محوري ورق حلقوي ساخته شده از مواد هدفمند در نظر گرفته شده است. بر اساس نتايج بدست آمده، ميتوان دريافت كه شماره ي مودهاي كمانش با تغييرات توان ماده ي هدفمند، نسبت شعاع ها و نسبت شعاع به ضخامت تغيير ميكند. در بخش نتايج عددي، اثر شعاع داخلي ورق، ضخامت ورق و توان ماده ي هدفمند بر كمانش حرارتي و مكانيكي ورق هاي حلقوي ساخته شده از مواد هدفمند ارايه شده است. در ضمن شكل مود كمانشي ورق حلقوي در يك وضعيت خاص ارايه شده است.

In the present article, buckling analysis of functionally graded annular thin and moderately thick plates under mechanical and thermal loads is investigated. The equilibrium and stability equations of the plate are obtained based on both classical and first order shear deformation plate theories. By using an analytical method, the coupled stability equations are converted to independent equations which can be solved analytically. Solving the decoupled equations and satisfying the boundary conditions yield an eigenvalue problem to find the critical buckling load and/or temperature. Both symmetric and asymmetric modes of buckling and thermal buckling of functionally graded annular plates are investigated. The results show that the buckling mode number may vary with the variation of power law index, annularity and radius-thickness ratio. Finally, the effects of annularity, plate thickness and power law index on buckling load/temperature of functionally graded annular plates are investigated and the buckling mode shapes are plotted.