Abstract :
Lʹobjet de cet article est de calculer la distribution euler-mahonienne sur toute classe de réarrangements R(c) dʹun même mot. Après avoir réactualisé le calcul de MacMahon de cette distribution, on montre que lʹalgèbre des fonctions de Schur fournit tous les ingrédients utiles pour obtenir cette distribution. Cette dernière approche permet, en outre, une extension au calcul des distributions sur les bi-mots colorés, ainsi que dʹautres extensions hypergéométriques multibasiques, qui nʹont pas été reproduites ici.
Abstract
The purpose of this paper is to calculate the Euler-Mahonian distribution over each rearrangement class R(c) of a given word. After updating MacMahonʹs calculation of this distribution, it is shown that the Schur function algebra gives all the necessary ingredients for deriving this distribution. Furthermore, this approach provides an extension to the calculation of some distributions over the colored biwords, as well as other multibasic hypergeometric extensions that have not been reproduced here.
