Abstract :
We discuss an enumerative technique called generating trees which was introduced in the study of Baxter permutations. We apply the technique to some other classes of permutations with forbidden subsequences. We rederive some known results, e.g. |Sn(132,231)| = 2n and |Sn(123,132,213)| = Fn, and add several new ones: Sn(123,3241), Sn(123,3214), Sn(123,2143). Finally, we argue for the broader use of generating trees in combinatorial enumeration.
Résumé
Nous présentons la méthodologie appellée arbres de génération, introduite pour étudier les permutations Baxter. Nous utilisons cette méthodologie pour étudier dʹautres classes de permutations à motifs exclus. Nous retrouvons quelques résultats connus, e.g. Sn(132,231) = 2n et Sn(123,132,213) = Fn, et ajoutons quelques résultats nouveaux: Sn(123, 3241), Sn(123,3214), Sn(123,2143). En conclusion, nous suggerons lʹapplication plus générale des arbres de génération dans la combinatoire énumérative.
