Abstract :
We characterise the directed graphs such that, for every induced subgraph, one can define (disjoint) weakly connected components. When oriented, these graphs are exactly the locally semi-complete oriented digraphs and we give the structure of such graphs when infinite and locally finite. Then we show that the general case can be reduced to the oriented case by contraction of the cycles of length two.
Résumé
Nous caractérisons les grahes orientés tels que, pour tout sous-graphe induit, lʹon puisse définir des composantes faiblement connexes (qui soient disjointes). Quand ils sont anitsymétriques, ces graphes sont exactement les graphes anti-symétriques localement semi-complets, et nous donnons la structure de ces graphes quand ils sont infinis et localement finis. Puis nous montrons que le cas général peut se réduire au cas des graphes anti-symétriques par contraction des cycles de longueur deux.
