24123

جبر جابجايي و مثالهاي نقض

شيشه گر شهرام نويسنده , دكتر رضا انشايي نويسنده

دانشگاه اصفهان

فوق ليسانس

0

1371

جبر جابجايي , مثالهاي نقض , قضيه كرول , استاندارد , حلقه هاي غير نوتري , بعد متناهي , بخش رياضي - جبر

علوم پايه

همانگونه كه در كتب استاندارد موجود در جبر جابجايي نظير كتابهايي كه مولفان آنها كاپلانسكي ، شارپ و عطيه و ماكلدونالد مي باشند دانشجويان و محققان اين رشته مطالعه مي نمايند به پرسشهايي مثل آيا قضيه كرول براي حلقه هاي غير نوتري نيز برقرار ياست Œ آيا حلقه هاي نوتري با بعد متناهي وجود داردŒ آيا لم ناكاياما براي مدولهاي ينامتناهي المولد نيز برقرار است ، برمي خورند كه براي دادن پاسخ به اين سوالات و نظاير آن بايستي وسيع است اما تلاش بر اين بوده كه مثالهايي را از كتب مختلف (با توضيح كامل ) در اين رساله جمع آوري شود. تا انشاا... در مواقع ضرورت اساتيد محترم و دانشجوياني كه در دوره هاي عالي در زمينه جبر جابجايي كار مي كنند بتوانند از آن به عنوان يك منبع سهل الحصول استفاده نمايند.حال به چند مورد زير اشاره مي گردد 0791 a Gilmer . يك يك مثال كه بصورت تمرين ارايه شده نشان داد كه قضيه ايده آل اصلي يكرول براي حلقه هاي غير نوتروني ممكن سازد صادق نباشد 0791 Matsumura . با يك مثال نشان داد كه لم ناكاياما براي مدلهاي نامتناهي المولد ممكن است برقرار نباشد 3591 Northcott . نشان داد كه ممكن است تواني از يك ايده آل اول ، اوليه نباشد 4791 Kaplansky. نشان داد كه اثر جايگشت روي -R دنباله ها حافظ خاصيت -R دنباله نمي باشد 2691 Nagata . نشان داد كه مي توان حلقه اي ساخت كه به ازاء هر عدد طبيعي مثل N يك ايده آل ماگزيمال با ارتفاع n داشته باشد.

كتابخانه منطقه اي علوم و تكنولوژي

فارسي