عنوان :
عملگرها خطي انتقالي -پايا
پديدآورندگان :
قدسيه وكيلي نويسنده , قادرمزي مصطفي نويسنده
نام دانشگاه :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
رشته :
كارشناسي ارشد (رياضي محض )
كليدواژه زبان طبيعي :
عملگرها , پايا , خطي , انتقالي
چكيده :
"***=علامت انديس "موضوع اين رساله بر اساس مقاله نوشته آقايان ديلز و ميلينگتون شامل سه فصل است . ابتدا فرض مي كنيم E مجموعه توابع پيوسته كراندار روي اعداد حقيقي )C**b)IR(( يا مجموعه توابع پيوسته كه در بينهايت صفر مي شوند ) C.)R( ( باشد و براي p > 0 ، L**p)IR( فضاي تمام توابع f روي IR بطوريكه f/**p / نسبت به اندازه لبگ روي IR انتگرال پذير باشد. براي عدد حقيقي S***a , a عملگر انتقال )S***af)t( = f)t - a(( و براي هر L***a, a > 0 عملگر انتقال به چپ )L f)t( = f)t + a(( است . و M )IR( مجموعه تمام اندازه هاي بورل منظم روي IR مي باشد. در فصل اول عملگرهاي خطي روي فضاي توابع انتقالي - پايا روي مجموعه اعداد حقيقي و مجموعه اعداد حقيقي مثبت را بررسي مي كنيم . در بخش دوم مقاله ثابت شده كه اگر T : E - L )IR( يك عملگر خطي باشد كه با يك انتقال نابديهي S***a جابجا شود آنگاه .T = 0 به علاوه يك زير فضاي بسته E از C**b)IR( و يك عملگر پيوسته ناصفر T : E - L )IR( معرفي شده به طوري كه T با هر انتقال S***a جابجا مي شود. همچنين نشان داده شده كه اگر T : L )IR( - L )IR+( يك عملگر خطي كراندار باشد كه براي هر TL***a = L***aT , a > 0 آنگاه اندازه M)IR( سيكما mio وجود دارد به طوري كه براي هر L )IR+( سيكما .Tf = )mio * f(/IR+ , f در فصل دوم اين مطالب را با جزييات كامل بيان مي كنيم به علاوه در اثبات يكي از لم هاي مقاله اصلي تغييراتي داده ايم كه آنرا نيز در فصل دوم مطرح مي نماييم (اثبات لم 2.2). در بخش 3 مقاله نشان داده شده كه براي 1 P.q >- عملگر ناپيوسته T : L**p)IR+( - L**q)IR+( وجود دارد... خلاصه مندرجات : ... تعاريف و قضاياي مقدماتي فضاهاي باناخ +توپولوژي ضعيف +جبرهاي باناخ +آناليز مختلط...
يادداشت :
مركز اسناد و آمار
