عنوان :
شيوه اي براي بررسي مدولهاي آرتيني
پديدآورندگان :
احمد حقاني نويسنده , اميني ابيانه فرزانه نويسنده
نام دانشگاه :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
رشته :
كارشناسي ارشد (رياضي محض )
كليدواژه زبان طبيعي :
مدولها , توپولوژي , اديك , مجموعه ها , آرتيني , نوثري
چكيده :
در اين متن ابتدا با بيان مفاهيم اساسي مورد نياز، به بررسي خواص مدولهاي آرتيني و اولهاي چسبيده آنها روي حلقه هاي دلخواه مي پردازيم . سپس با موضعي كردن ، ساختار مدولي آنها را روي حلقه هاي موضعي و با تكميل كردن ، ساختار مدولي آنها را روي مكمل حلقه بررسي مي كنيم و در اين حالات اولهاي چسبيده آنها با يكديگر مقايسه مي شوند كه اين سنجش براي اضافه كردن فرضهايي به قضيه هاي اصلي اي كه در فصل چهارم و پنجم ثابت شده اند، بكار گرفته مي شود. در فصل دوم با استفاده از خواص دوگان ماتليس روي حلقه هاي موضعي تام نشان ميدهيم كه با اين دوگان سازي چگونه مدولهاي آرتيني و نوثري به يكديگر تبديل مي شوند و رابطه بين اولهاي وابسته و چسبيده آنها چه خواهد بود. سپس قضيه اي را كه هاينرز و لنتز در 1985 عنوان كرده اند تعميم مي دهيم . بررسي اين قضيه در حالتي كلي تر كه در فصل چهارم عنوان شده است ، اساس كار در مقاله ميباشد در نتيجه اي جامع تر ثابت مي كنيم كه اگر A يك -R مدول آرتيني غير صفر روي حلقه شبه -موضعي )R,M( باشد، حلقه A( ^R )O: /^R، يك حلقه موضعي تام خواهد شد كه در آن ^R مكمل حلقه R نسبت به توپولوژي -M اديك است ... خلاصه مندرجات : ... مطالب مورد نياز از اولهاي چسبيده ، مكمل حلقه و دوگان ماتليس يك مدول +تحويل به حالت شبه -موضعي +بررسي خواص دوگان ماتليس +تعميمي بر قضيه هاينرز-لنتز+رفتار جانبي مدولهاي آرتيني و نوثري ...
يادداشت :
مركز استاد و آمار
