عنوان :
مساله زيرفضاي پايا
پديدآورندگان :
زاهداني حيدرزاهد نويسنده , رنجبر زهره نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
مساله زيرفضاي پايا , رياضي و آمار
چكيده :
مساله زيرفضاهاي پايا يكي از مشهورترين و سخت ترين فرضيه حل نشده در نظريه عملگرهاي خطي كراندار است . اين مقاله در رابطه با مساله زير فضاي پايا است و در اين رابطه چند نتيجه براي عملگرهاي مثبت روي شبكه هاي باناخ است . يك زير فضاي V از يك فضاي برداري x را -T پايا گويند اگر T عملگري روي فضاي X عملگري روي فضاي x باشد به طوري كه T)v(...V مساله زير فضاي پايا اين است كه : آيا يك عملگر خطي پيوسته T روي فضاي برداري x داراي يك زيرفضاي بسته غيربديهي است Œ اميدواري وجود دارد كه آگاهي از زيرفضاهاي پاياي عملگرها وسيله اي براي روشن شدن ساختار خود عملگرها باشد. براي مثال در حالتي كه عملگرها روي فضاهاي متناهي البعد در نظر گرفته شوند قضيه فرم متعارفي جردن نشان مي دهد كه عملگرها مجموع مستقيمي از عملگرهاي خوش رفتار خاصي برروي زيرفضاهاي پاياي معيني مي باشند. اين مقاله شامل 5 فصل است . فصل او شامل تاريخچه و تعاريف اوليه كه در فصل هاي بعدي مورد نياز است . فصل دوم شامل بعضي مفاهيم اوليه براي آشنايي خواننده با اين مساله و بعضي روشها و قضاياي اوليه است . فصل سوم با عملگرهاي روي فضاهاي lp شروع شده و يك نمونه از نتايج اين بخش اين است كه : يك عملگر شبه پوچ توان مثبت روي فضاي lp يك زير فضاي پايا است .
