مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - برآوري نزولي براي جواب برخي از معادلات هذلولوي شبه خطي

چكيده :

در سال هاي اخير توجه قابل ملاحظه اي جهت برآورد جوابهاي معادلات ديفرانسيل جزيي صورت گرفته است . در بسياري از اين مطالعات اصول قضيه فراگمن - ليندلوف مورد استفاده قرار گرفته است . در اين راستا معادلات ديفرانسيل جزيي غيرخطي از اهميت خاص برخوردار بوده است . به عنوان نمونه روسمن J.I.Roseman 3791 از تعميم قضيه فراگمن - ليندلوف در معادلات بيضوي غيرخطي مرتبه ي دو استفاده كرده است . هم چنين هوركان و همكارانش C.O.Horgan 7791 از اين تعميم در معادلات بيضوي شبه خطي مرتبه دوم استفاده كرده اند. مطالعات بسيار ديگري نيز در اين راستا صورت گرفته كه در اين نوشتار به آنها اشاره شده است . ما نيز در اين پايان نامه از اين قضيه و تعميم آن جهت برآوردي نزولي در جواب برخي از معادلات در يك نرم انرژي كراندار باشد، آنگاه اين جواب بايستي در يك نرم انرژي و دامنه بي كران هنگامي كه به سمت انتهاي دامنه نزديك مي شويم به صورت نمايي نزولي باشد. جهت اين هدف ابتدا يك برآورد انرژي براي جواب مساله با مقدار مرزي يك دسته از معادلات هذلولوي حرارتي در دامنه نيمه متناهي خواهيم داشت . سپس با استفاده از اين نتايج يك برآورد نزولي براي معادلات هذلولوي غير خطي ميرا خواهيم داشت . در پايان نيز جوابهاي دو معادله هذلولوي ميرا با ضرايب ميرايي متفاوت را مقايسه خواهيم كرد و سپس يك نامعادله ضمني را كه نشان دهنده ي رابطه اي پيوسته بين اين ضرايب ميرايي است . بدست خواهيم آورد.