حلول تقريبية لمسائل القيم الحدية من المرتبة الثانية عشرة باستخدام تقنية شرائحية

تم تقديم طريقة تجميع شرائحية للحل العددي لمسائل القيم الحدية الخطية في المعادلات التفاضلية المعممة من المرتبة الثانية عشرة التي تنشا تطبيقاتها في الميكانيك والعلوم المختلفة. تعتمد التقنية المقترحة على تقريب دالة الحل بحدوديات شرائحية من الدرجة السادسة عشرة مع خمس نقاط تجميع في كل مجال جزئي من الحل. تستطيع الطريقة تقريب الحل للمسالة وتقريب مشتقاته حتى المرتبة الحادية عشرة. تم اثبات ان الطريقة المقترحة تضمن وجود ووحدانية الحل عندما تُطبَّقْ لحل بعض مسائل الاختبار. كما تم تقدير صيغة للخطا المقتطع الشامل، حيث تبين الدراسة ان الطريقة تكون متناسقة ومتقاربة بخطا مقتطع شامل من الرتبة السادس عشرة. و لاثبات صحة النتائج النظرية قمنا باختبار الطريقة الشرائحية بحل ثلاث مسائل مختلفة، حيث تشير المقارنات لنتائجنا مع نتائج الآخرين الى افضلية الطريقة المقترحة من حيث الدقة والفعالية.