معالجة عددية لمعادلات تفاضلية متاخرة باستخدام تقريبات هرميت شرائحية

نقدم في هذا العمل تقنية شرائحية بخمسة وسطاء تجميع لايجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية المتاخرة الخطية وغير الخطية. تعتمد الطريقة على انشاء تقريبات هرميت الشرائحية في الفضاء C4واستخدام خمس نقاط تجميع في كل مجال جزئي من حل المسالة. تم اثبات وجود ووحدانية الحل الشرائحي للتقنية المطبقة لهذه المعادلات، كما تمت دراسة الاستقرار لهذه الطريقة،وتحديد وسطاء التجميع التي تحقق الاستقرار القوي للطريقة الشرائحية. تبين الدراسة التحليلية للتقارب ان الطريقة عندما تم تطبيقها لمسالة اختبار من هذه المعادلات كانت مستقرة من النوع-p وشغلت منطقة الاستقرار مساحات لانهائية في المستوي، علاوة على ذلك كانت الطريقة متناسقة ومتقاربة من الرتبة التاسعة. كما تم اثبات فعالية الطريقة الشرائحية المقترحة بحل اربع مسائل اختبار في المعادلات التفاضلية المتاخرة في الحالتين الخطية وغير الخطية، حيث تشير النَتائِج العددية الى فعالية وكفاءة طريقتنا مقارنة مع بعض الطرائقِ الاخرى.