التكامل العشوائي المنقطع

نقدم في هذه المقالة لعبة حظ (لعبة بيترسبورغ) و نعممها على فضاء احتمالي كمثال عن عملية قابلة للتوقع و التي من خلالها نحصل على تكامل عشوائي منقطع بعد ذلك نعرف المارتينجال ونقدمه كعنصر تفاضلي جيد للتكامل العشوائي المنقطع الذي يدعى تحويل المارتينجال بواسطة عملية قابلة للتوقع. بعد ذلك نقدم اهم خصائص التكامل العشوائي المنقطع التي تتضمن بان التكامل العشوائي المنقطع هو من جديد مارتينجال كما تشرح نظرية الاستقرار له و تعرف تباين مارتينجالين معطيين و تبين ان التكامل العشوائي متمركز بتباين محدد معطى. اخيراً نعرف تقسيم دوب والتباين التربيعي ونقدم صيغة العالم اتو كنوع محدد من تقسيم دوب .