مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - تقدير معولية توزيع فريچت في ظل معاينة المجموعة المرتبة مع تطبيق عملي

چكيده عربي :

لتحقيق الاهداف التي سعى اليها الباحثان في بحثه, لابد له من جمع بيانات ومعلومات عن ذلك البحث , وبسبب ان بعض البيانات يصعب الحصول عليها او لايمكن الحصول عليها لاسباب تتعلق بالتكلفة والجهد والوقت فلابد له من ان يختار اسلوب المعاينة الذي يضمن له تحقيق اهداف البحث باقل وقت واقل جهد واقل كلفة. ولحل هذه المشاكل لابد من استعمال اسلوب المعاينة الذي يضمن تقليل الوقت والجهد والكلفة في الحصول على البيانات ، وفي ظل هذه الظروف يبدو مفهوم معاينة المجموعات المرتبة Ranked Set Sampling (RSS) مفيد في الحصول على الكثير من المعلومات . لذلك جاء هدف البحث هو تقدير معلمات توزيع فريچت Frechet Distribution وهما معلمة الشكل Shape parameter ومعلمة القيـاس Scale parameter باستعمال ثلاث طرائق للتقدير وهي طريقة الامكان الاعظم وطريقة المربعات الصغرى Least square method وطريقة المقدر المقلص Shrinkage method في ظل معاينة المجموعات المرتبة , ومن ثم ايجاد تقدير دالة المعولية Reliability ومن ثم اختيار افضل تقدير لها باستعمال بعض المعايير الاحصائية. وتم استعمال اسلوب المحاكاة مونت-كارلو لتحديد افضلية الطرائق المستعملة من خلال المقارنة بمقياس متوسط مربعات الخطا و مقدار التحيز , اذ بينت نتائج تجارب المحاكاة ان افضل طريقة لتقدير دالة المعولية في ظل معاينة المجموعات المرتبة هي طريقة المقدر المقلص بنسبة افضلية 40% وتليها طريقة كل من المربعات الصغرى والامكان الاعظم بنسبة 30%. وتم ايضاً استعمال بيانات حقيقية تمثل اوقات الفشل للسيراميك الترميم للاسنان لتطبيق الطريقة الافضل وبينت نتائج الجانب التطبيقي ملائمة طريقة المقدر المقلص مع البيانات الحقيقية الخاصة باوقات الفشل للسيراميك الترميم للاسنان.