جموعية متسلسلة فورييه المضاعفة ومرافقتها بطريقة نيورلند المضاعفة في الفضاء 𝐋𝟐([𝟎,𝛑]×[𝟎,𝛑])

لتكن f دالة بالمتغيرين 10 دورية بكل من 1 و2 و وقابلة للمكاملة وفق ليبيغ في المربع [Q: [-T, n] [-T, T . سنقوم في هذا البحث بدراسة مبرهنتين، الاولى تتحدث عن جموعية متسلسلة فورييه المضاعفة (0 , 2m,n Am,nu و=nے و=m الى الدالة f في النقطة (u, 0) = (x,y) وفق شروط معينة، مع التمهيديات اللازمة لاثبات هذه المبرهنة، والثانية تتحدث عن جموعية المتسلسلة المرافقة المتسلسلة فورييه المضاعفة Sn=1 ER=1[6mn Cos mx cosny - kmn sin mx cosny - Bmn Cos mx sin my +Omn sin mx sin ny]= Comment4. Combine Files(x,y; s,t) =(x,y) =x + s, y+t) - f(x - s,y+t) - f(x + S,y-t) + f(x - S,y-t)}E Compress PDF2 RedactProtect كذلك وفق شروط معينة، ومع التمهيديات اللازمة لاثباتها، وذلك باستخدام طريقة نيورلند المضاعفة، والتي تعد موثر خطي مضاعف محدود، وذلك لكلا المبرهنتين في الفضاء ([L2([0, n] x [0, T ويمكننا الحصول على العديد من النتائج اهمها ان كل متسلسلة من متسلسلات فورييه بسيطة كانت ام مضاعفة هي متسلسلة قابلة للجمع بطريقة نيورلند الموافقة الى الدالة نفسها. ونخلص الى القول بان طريقة نيورلند المضاعفة تعد طريقة عامة نوعا ما تنتج عنها عدة طرائق مثل طريقة سيزارو المضاعفة وطريقة هولدر المضاعفة وغيرها. كما ان لهذه الطريقة تطبيقات واسعة في مجال التحليل الرياضي وخاصة في نظرية التقريب.