عنوان مقاله :
Strongly-Pseudo-Extending Modules and SPmodules
پديد آورندگان :
Mohammadali, Haibat K. University of Tikrit - College of Education - Department of mathematics, Iraq , Sadiq, Yokcell A. Tikrit University - College of Education - Department of Mathematics, Iraq
چكيده عربي :
دع R حلقة و M تكون وحدة R. تذكر أن M تتوسع إذا كانت كل وحدة فرعية من M ضرورية في جمع مباشر لـ M. وتذكر أن الوحدة R-module M مستقرة تمامًا إذا كانت كل وحدة فرعية من M مستقرة زائفة. في هذا العمل ، نقدم ودرس فئتين من الوحدات. الدرجة الأولى أقوى من تمديد الوحدات ، والفئة الثانية هي تعميم الوحدات الزائفة المستقرة بالكامل. نطلق على الوحدة R M هي امتداد زائف بشدة إذا كانت كل وحدة فرعية من M ضرورية في جمع مستقر زائف مباشر من M. نسمي الوحدة R من M هي SPmodule إذا كان كل استدعاء مباشر لـ M مستقرًا زائفًا . يتم إعطاء العديد من توصيفات وخصائص هذه المفاهيم. علاوة على ذلك ، يتم دراسة العلاقة بين هذه المفاهيم. يتضح أن Rmodule M يمتد بشكل زائف بشدة إذا وفقط إذا كانت M امتدادًا و M هي وحدة SP.
چكيده لاتين :
Let R be a ring and M be an R-module. Recall that M is extending if, every submodule of M is essential in a direct summand of M. and recall that an R-module M is fully pseudo stable if every submodule of M is pseudo stable. In this work, we introduce and study two classes of modules. The first class is stronger than extending modules, and the second class is generalization of fully pseudo stable modules. We call an R-module M is strongly-pseudo-extending if, every submodule of M is essential in a pseudo stable direct summand of M. We call an R-module of M is SPmodule if, every direct summand of M is pseudo stable. Many characterizations and properties of these concepts are given. Moreover, the relation among these concepts is studied. It is shown that an Rmodule M is strongly-pseudo-extending if and only if M is an extending and M is SP-module.
كليدواژه :
Strongly Pseudo Extending Modules , SPmodules
