ارزيابي تابع زيان گاماي بازتابيده و تحليل بيزي استوار تحت اين تابع زيان

در تحلیل بیزی هدف، به دست آوردن تصمیم بهینه تحت تابع زیان و توزیع پیشین معین روی فضای پارامتر است. اما در عمل مواردی وجود دارد كه اطلاعات پیشین، اغلب مبهم و هر توزیع پیشین در نظر گرفته شده تنها تقریبی از توزیع واقعی آن است. یك راه حل رایج در عدم قطعیت در مورد توزیع پیشین در تحلیل بیزی، تعیین یك كلاس T از توزیع های پیشین و دست آوردن دامنه عمل های بیزی مطابق با دامنه تغییرات توزیع های پیشین متعلق به T می باشد. این روش به روش بیزی استوار معروف است. چندین روش برای انتخاب براوردگر بهینه وجود دارد كه از جمله ی آنها می توان به روش های گاما مینیماكس، گاما مینیماكس شرطی، پایدار، تأسف پسین گاما مینیماكس وحداقل حساسیت اشاره كرد. در این مقاله ابتدا تابع زیان نا متقارن و كران دار گامای بازتابیده را معرفی كرده، سپس تحت این تابع زیان به مسئله براوردیابی بیزی استوار می پردازیم و نشان می دهیم براوردگر های گاما مینیماكس شرطی، تأسف پسین گاما مینیماكس، پایدار و حداقل حساسیت با هم برابراند. در پایان با انجام یك مطالعه شبیه سازی براوردگر های بیزی و براورد گرهای بیزی استوار را به دست خواهیم آورد.