انعطاف و تسهيل فرا پايه ها نسبت به پايه ها

پایه ها یكی از ابزارهای بنیادین در ریاضیات كاربردی می باشند و از گذشته تا به حال، از پایه های ساده چندجمله ای تا پایه های پیچیده موجكی، همواره نقشی انكار ناپذیر در گسترش مرزهای دانش داشته اند. با این وجود، شرایطی كه یك پایه باید از آن برخوردار باشد، بسیار محدود كننده است. در حقیقت، عناصر یكپایه باید مستقل خطی بوده و در صورت امكان نسبت به یكدیگر متعامد باشند. چنین امری باعث می گردد دسترسی به پایه هایی كه از انعطاف پذیری مناسب برخوردار باشند، دشوار یا حتی غیر ممكن گردد. فراپایه ها، گزینه ای مناسب برای دسترسی به پایه هایی با ویژگی های محدود كننده كمتر و دارای انعطاف پذیری بیشتر می باشند. به منظور آشنایی هرچه بهتر با مزیت های استفاده از فراپایه ها در عرصه های متنوع كاربردی، به مرور اجمالی پردازش سیگنال و نقش فراپایه ها در كاهش اثرات اختلال های ناخواسته خواهیم پرداخت.