ارائه حل تحليلي براي ارتعاشات آزاد و اجباري تير ساده ترك خورده تيموشنكو تحت يك بار متمركز متحرك

در این تحقیق، اثر یك ترك عرضی باز روی ارتعاشات آزاد و اجباری تیر كنسولی ( با فرمولاسیون تیر تیموشنكو) بصورت تحلیلی ارائه شده است ترك بصورت یك فنر پیچشی بدون جرم بین دو بخش تیر ( Sub-beams) فرض می شود. سختی فنر پیچشی وابسته به عمق نسبی ترك خواهد بود. از روش نگاشت ماتریسی در بدست آوردن معادلات نهایی ارتعاش آزاد بهره گرفته شده است. ابتدا حل بسته (Closed - form) برای ارتعاش آزاد بدست می اید. برای صحت سنجی حل بسته پیشنهادی، از مدلهای عددی المان محدود استفاده شده است. نتایج حاصل از روش پیشنهادی، تطابق بسیار خوبی با نتایج عددی دارند. در ادامه با استفاده از گشایش مودی و توابع ویژه به دست آمده از ارتعاش آزاد به محاسبه پاسخ دینامیكی تیر ترك خورده تیموشنكو تحت یك بار متمركز متحرك می پردازیم. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده در تحلیلهای مختلف اثر پارامترهای ترك را روی پاسخ بررسی میكنیم.