محاسبه ي ويژه مقدار درهم تنيدگي بر حسب مؤلفه هاي تلاقي تعميم يافته

Calculation of Entanglement Eigenvalue in terms of Components of Generalized Concurrence

يكي از شيوه هاي مهم ساخت شاهدهاي درهم تنيدگي استفاده از حالتهاي خالص درهم تنيده است. در اين روش نياز به محاسبه ي ويژه مقدار درهم تنيدگي (ماكزيمم همپوشاني اين حالت درهم تنيده و مجموعه ي همه ي حالتهاي حاصل ضربي) است. هدف از اين مقاله، نشان دادن وجود يك ارتباط ساده بين ويژه مقدار درهم- تنيدگي و مؤلفه هاي تلاقي تعميم يافته است. توسط فرم اشميت يك حالت، نشان مي دهيم كه ويژه مقدار درهم تنيدگي مي تواند بر حسب مؤلفه هاي تلاقي نشان داده شود. همچنين براي سيستم هاي سه كيوبيتي اين روش را مي آزماييم و نشان مي دهيم براي حالت هاي GHZ و W ي تعميم يافته ميتوان ويژه مقدار درهم تنيدگي را برحسب مؤلفه هاي تلاقي نشان داد.

An important method to construct entanglement witnesses is to use a pure entangled state. This method needs to calculate entanglement eigenvalue, i. e. the maximum overlap of this entangled state and the set of all product states. The aim of this paper is to show that, there exist a simple relation between entanglement eigenvalue and components of the generalized concurrence. By using the schmidt form, we show that the entanglement eigenvalue can be expressed in terms of components of concurrence. For three qubit system, we also examine the method and show that for generalized GHZ and W states, the corresponding entanglement eigenvalues can be expressed in terms of concurrence components.