گذار اندرسون در گرافين بي نظم

Anderson transition in disordered Graphene

در اين مقاله ما با استفاده از تكنيك RKPM به مطالعه ي عددي اثر بي نظمي در يك تك لايه ي گرافيني مي پردازيم. اين روش عددي دقيق به ما امكان مي دهد تا شبكه هاي بسيار بزرگي با ميليون ها جايگاه اتمي را بررسي كنيم و بنابراين اثر محدوديت اندازه ندارد. ما به كمك اين روش هر دو رژيم بي نظمي ضعيف و بي نظمي قوي را بررسي مي كنيم. براي اين منظور ما از هاميلتوني مدل تنگابست با بي نظمي قطري بر روي يك شبكه ي لانه زنبوري استفاده مي كنيم. نتايج ما نشان مي دهد كه در رژيم بي نظمي ضعيف، تابع موج فرميونهاي ديراك هنوز گسترده است ولي سرعت آنها با افزايش پهناي بي نظمي كاهش پيدا مي كند. به هر حال چنانچه بي نظمي به اندازه ي كافي قوي باشد يك لبه ي تحرك پذيري به وجود مي آيد كه حالت هاي جايگزيده ي اطراف سطح فرمي را از ساير حالت هاي گسترده جدا مي كند. اين نتيجه با پيش بيني نظريه ي مقياس گذاري جايگزيدگي مبتني بر عدم وجود حالت گسترده در دو بعد در تقابل است.

We use the regularized kernel polynomial method (RKPM) to numerically study the effect disorder on a single layer of graphene. This accurate numerical method enables us to study very large lattices with millions of sites, and hence is almost free of finite size errors. Within this approach, both weak and strong disorder regimes are handled on the same footing. We study the tight-binding model with on-site disorder, on the honeycomb lattice. We find that in the weak disorder regime, the Dirac fermions remain extended and their velocities decrease as the disorder strength is increased. However, if the disorder is strong enough, there will be a mobility edge separating localized states around the Fermi point, from the remaining extended states. This is in contrast to the scaling theory of localization which predicts that all states are localized in two-dimensions (2D).