ويژه مدهاي فركانس بالا در موجبر هم محور با پرتو الكتروني حلقوي نسبيتي تحت تأثير ويگلر هم محور

High-frequency eigenmodes of a coaxial wave guide containing a relativistic annular electron beam with a coaxial wiggler

در ابتدا با استفاده از معادله ي حركت الكترون ها و اعمال اثرات نسبيتي به يك معادله ي موج غير خطي براي مولفه ي محوري ميدان الكتريكي درون موجبر دست مي يابيم . با محاسبه ي مولفه ي محوري ميدان الكتريكي ساير مولفه هاي ميدان درون موجبر را نيز محاسبه مي كنيم و با اعمال شرايط مرزي به هشت معادله ي خطي براي مولفه هاي ميدان دست مي يابيم كه مي توان ضرايب اين معادلات را در يك ماتريس مرتبه ي هشت نمايش داد . از حل همزمان اين ماتريس و معادله ي درجه ي چهار كه از معادله ي موج غير خطي حاصل مي شود، روابط پاشندگي براي ويژه مدها را به دست مي آوريم . در انتها نتايج عددي براي مدهاي بار - فضا و مدهاي سيكلوتروني به صورت نسبيتي و با در نظر گرفتن اثرات ويگلر مورد بررسي قرار گرفته اند .

A transcendental equation is derived from the boundary conditions in the form of an eighth-order determinant equated to zero. Simultaneous solution of this determinantal equation and a polynomial equation derived from the wave equation yield the dispersion relations for the eigenmodes. Numerical solutions are obtained for space-charge modes, and cyclotron modes. This treatment shows that dispersion curves are dependent on dγ / dt and w B , ignored in previous works. The difference between relativistic modes with effect of wiggler field and nonrelativistic cases is shown