حل دقيق معادله شرودينگر براي حالت پايه با استفاده از هاميلتونين غير هرميتي

Exact solution of Schrödinger equation for ground state by using non Hermitian Hamiltonian

در سالهاي اخير نشان داده شده است كه برخي از هاميلتونينهاي غير هرميتي با پتانسيل محتلط خاص، مي توانند داراي ويژه مقدارهاي حقيقي باشند . در اين مقاله با استفاده از اين حقيقت جواب دقيق معادله شرودينگر يك بعدي را در حالت پايه بدست مي آوريم . روش مبتني بر مختلط كردن پارامتر پتانسيل x→u+iv و يافتن ويژه مقدار حقيقي هاميلتونين غيرهرميتي است كه با اين مختلط سازي ساخته مي شود . در انتها به عنوان يك مثال، حل دقيق يك پتانسيل خاص را كه بواسطه دشواري حل، در مقالات ديگر تاكنون بررسي نشده، بدست مي آوريم .

Recently, it has been shown that some non Hermitian Hamiltonians with specific potential have purely real eigenvalue. Here we use this fact to find the exact solution of Schrodinger equation for ground state. The method is based on complexifying the parameter of potential and finding the real spectrum of the formed non Hermitian Hamiltonians. As an example, the method is applied for a specific potential which because of complexity is not solved by this method