جوابهاي دوره اي و پله اي معادله سينوسي گوردون دوگانه

Periodic and Step-like Solution of the Double-Sine-Gordon Equation

در اين مقاله، ابتدا به برخي از ويژگي هاي عمومي معادله سينوسي گوردون دوگانه ( نظير ساختار خلا، تانسور انرژي – تكانه، بار و جريان توپولوژيـك ) پرداختـه، سـپس اين معادله را به روش عددي Runge-Kutta مرتبه 4 براي جوابهاي دوره اي و پله اي حل مي كنيم . براي اين معادله، بـه ازاء شـرايط اوليـه ي مختلـف و همچنـين مقادير گوناگون پارامتر پتانسيل، نمودارهاي انرژي بر حسب فاصله ي بين سال يتون ها و معادله حالت را به ازاء نواحي مختلف دوره اي و پله اي را بدست آورده و رسم مي كنيم . همچنين از طريق محاسبه مشتق نمودار انرژي نسبت به فاصله ساليتونها، نيروي بين ساليتون ها را در تمام حالات ذكر شده به دست خواهيم آورد . در نهايت به بررسي اثر يك اختلال موضعي ( ديواره ) بر روي پاسخ هاي اين معادله و ويژگي هاي آن خواهيم پرداخت . پاسخ ها، حساسيت زيادي را نسبت به شرايط مرزي از خود نشان مي دهند.

The periodic and step-like solution of the double-Sine-Gordon equation have been investigated numerically, with different initial conditions and for typical values of the potential parameterε . We have presented the energy diagram as a function of inter-soliton distance and the state diagrams in the step-like and periodic regions