روش لاگرانژ بهبود يافته براي مسائل برنامه ريزي خطي با اندازه ي بزرگ

در بخش وسيعي از مسائل زيست شناسي، اقتصاد، فيزيك و غيره با مساله برنامه ريزي خطي با انداره اي بزرگ روبرو ميشويم كه تعداد متغيرها بسيار بيشتر از تعداد قيود است. در اين مقاله براي حل اين مسائل دوش لاگرانژ بهبود يافته را به كار مي مرا له دوگان آن به اين صورت است گيريم. با بكارگيري اين روش يك مساله ماكسيمم سازي نامقيد درجه دوم با تابع هدف تكهاي مشتق پذير و محدب، مواجه مي شويم مساله ماكسيمم سازي نامقيد با استفاده از روش نيوتن تعميم بافنه حل مي شود. اين الگرر ينم علاوه بر بافتن تصوير نقله ي داده شده بر فضاي جواب مساله برنامه ريزي خطي، جواب مساله برنامه ريزي حطي اوليه و دوگان را نيز بدست مي آورد. به منظور بررسي كارايي روش ياد شده مقايسه آن با نرم افزار قدرتمند CPLEX و تابع linprog متلب (MATLAB) بر روي تعدادي از مسائل برنامه ريزي خطي بزرگ را ارائه مي كنيم.