بررسي گذار فاز كوانتومي از منظر درهمتنيدگي كوانتومي چند قسمتي در مدل هايزنبرگ XY

Study of quantum phase transition from a multi-partite quantum entanglement point of view in the XY Heisenberg model

در اين تحقيق گذار فاز مدل هايزنبرگ XY براي سيستمهاي اسپين 1/2 كوانتومي را با توجه به درهمتنيدگي مورد مطالعه قرار داد هايم . ما نشان ميدهيم درهمتنيدگي كه يك كميت كوانتومي محض ميباشد ميتواند به عنوان يك كميت ترموديناميكي در تعيين گذار فازهاي كوانتومي نقش مهمي را ايفا كند. در مطالعات عددي انجام شده به دليل پيچيدگيهاي ناشي از قطري كردن ماتريسهاي بزرگ سيستمها را فقط تا تعداد 20 اسپين مورد بررسي قرار داديم ولي با استفاده از روشهاي تخميني و مقياس اندازه محدود، حد ترموديناميكي آنهارا مورد تحقيق قرار م يدهيم . معيار مورد استفاده در اين تحقيق يك معيار چند بخشي به نام درهمتنيدگي گلوبال بوده است. ما نشان خواهيم داد كه درهمتنيدگي گلوبال كه از ديدگاه تئوري اطلاعات مورد بررسي قرار گرفته است در گذار فاز فرومغناطيس- پارامغناطيس داراي رفتار واگرايي و رفتار مقياسي جالبي م يباشد و توانستيم با استفاده از اين معيار نماهاي بحراني v و a را به دست آوريم.

In this paper we study quantum phase transition in the XY Heisenberg model from multi-partite entanglement point of view for spin-1/2 systems. We show that entanglement can play the role of thermodynamic quantity in quantum phase transition as a purely quantum phenomenon. In our numerical studies due to difficulties of diagonalization of large matrix we could study spin systems up to 20 qubits, however we extract the thermodynamic limit using finite-size scaling. We use global entanglement as a multi-partite measure in our studies. We show that global entanglement which has an information theoretic interpretation has a singular behavior at the ferromagnetic-paramagnetic phase transition with interesting scaling behavior. We also estimate critical exponent v and a