بررسي نقطه بحراني چندگانه مدل هايزنبرگ XX از منظر درهمتنيدگي كوانتومي چند قسمتي

Study of multi-critical point from a multi-partite quantum entanglement point of view in the XX Heisenberg model

در اين تحقيق رفتار درهمتنيدگي گلوبال در داخل فاز نوساني براي مدل هايزنبرگ XY و XX مورد بررسي قرار گرفته است و گذار فاز كوانتومي را در نقطه بحراني چندگانه مدل XX از ديدگاه درهمتنيدگي گلوبال مورد مطالعه قرار دادهايم. ذرات قرار گرفته در شبكه اسپيني، ذرات اسپين 1/2 كوانتومي مي باشند. ما نشان مي دهيم درهمتنيدگي به عنوان يك كميت كوانتومي مطلق ميتواند در تعيين گذار فاز كوانتومي نقش مهمي را ايفا كند. در اين تحقيق به دليل پيچيدگي هاي ناشي از قطري كردن ماتريس هاي بزرگ سيستم ها را فقط تا تعداد 20 ذره مورد بررسي قرار داديم ولي با استفاده از روشهاي تخميني و مقياس اندازه محدود، حد ترموديناميكي مورد بررسي قرار گرفته است. درهمتنيدگي گلوبال به عنوان يك معيار چند بخشي كه از ديدگاه تئوري اطلاعات مورد بررسي قرار گرفته است در داخل فازهاي نوساني و فرومغناطيس داراي رفتار متفاوتي مي باشد و با مشاهده رفتار واگرايي و رفتار مقياسي در نقطه بحراني چندگانه توانستيم نماي طول همبستگي v را به دست آوريم .

In this paper we investigate global entanglement behavior in the XY, XX Heisenberg model and discuss quantum phase transition at the multi- critical point from multi-partite entanglement point of view for systems of spin-1/2 particles. We show that entanglement as a fundamental quantum phenomenon, can play an important role in quantum phase transition. Computational resource limitations for diagonalization of large matrices impose restriction on large system sizes, however we could extract the thermodynamic limit using finite-size scaling. Global entanglement as a multi-partite measure which has been studied in the field of information theory has different type of behavior in oscillating and ferromagnetic phase. We are able to extract correlation length exponent υ around the multi-critical point using standard scaling arguments applied to global entanglement