آناليز و شبيه سازي بازي معماي زنداني فضايي و بررسي عوامل مؤثر بر پيدايش همكاري

Analysis and simulation of spatial prisoners dilemma game and the evolution of cooperation

يكي از اهداف ويژه تئوري بازيهاي تكاملي يافتن شرايط ظهور همكاري در محيطهاي رقابتي است. در اين مقاله ما به مطالعه اين موضوع در بازي معماي زنداني پرداخته ايم. يك نمونه N عضوي از اين بازي را بر روي ساختارهاي شبكه اي مختلف از جمله شبكه ساده (Latice)، تصادفي (ER) و بدون مقياس (SF) بررسي كرده ايم. هر عضو با k همسايه خود بازي و امتياز خود را با همسايه هايش مقايسه ميكند و استراتژي خود را به استراتژي موفق ترين همسايه تغيير ميدهد. مشاهده ميكنيم كه همكاري كنندگان در حالت پايدار نهايي، گروههايي را تشكيل ميدهند. براي مقادير متداول ميانگين تعداد همسايه ها، ، ساختار بدون مقياس بهتر از ساير ساختارها باعث غالب شدن همكاري كنندگان ميشود. براي هر ساختار يك مقدار بهينه از ميانگين اتصالات، k opt > بدست آورده ايم كه چگالي همكاري كنندگان (pc) در آن، بيشينه است. اين مقدار براي سيستمهاي با N بزرگ به N بستگي ندارد. همچنين بستگي Pc به 7 (توان توزيع ساختار بدون مقياس) را بررسي كرده ايم.

One of the specific goals of evolutionary game theory is to find the conditions under which cooperation rises under competitive rules and environment. In this article we propose to study such issues in prisoners dilemma game. We study an N member version of such game on various network topologies, i.e. regular network (Lattice), random( ER ) networks and scale-free(SF) networks. Each agent, plays the game with its k neighbors and compares his pay-off with its neighbors before switching its strategy to the most profitable neighbor. We find that cooperators can form clusters ( or colonies ) in an eventual stationary state.For general mean values of connectivities,, the scale-free topology, is more inducive to cooperation than other networks. For each topology, we find an optimal value of average connectivity, < ,which maximizes the density of cooperators . This value is independent of N for large N. We also investigate the dependence of on γ, the scale-free distribution exponent