محاسبه فاكتور شدت تنش و بازشدگي دهانه ترك مود يك بر اساس ديسلوكيشن

شكست هیدرولیكی از روش های مرسوم و رایج در تحریك چاههای نفت به منظور ازدیاد برداشت و همچنین اندازه گیری تنشهای برجا است. اطلاع از میزان بازشدگی شكستگیها در تعیین میزان دبی برداشت و اندازهگیری فاكتور شدت تنش در تعیین راستای گسترش ترك از اهمیت ویژهای برخوردار است. در این مقاله با استفاده از تئوری دیسلوكیشن میزان بازشدگی و فاكتور شدت تنش مود یك در ترك محاسبه خواهد شد. دیسلوكیشن در الاستیسیته بلوك اولیه ساخت ترك ها در مكانیك شكست می باشد. همچنین در تئوری الاستیسته استفاده اصلی از حل دیسلوكیشن به عنوان تابع گرین برای فرآیندهای متمركز شده است. بنابراین فرمولاسیون مكانیك شكست را می توان بر پایه ی دیسلوكیشن نوشت. ترك ها در صفحه ی دو بعدی با استفاده از مود یك و دو شكست گسترش می یابند. این مودها را می توان توسط دو نوع دیسلوكیشن بدست آورد. برای فرمول بندی مود یك شكست )مود بازشونده( می توان از دیسلوكیشن كلایمب (Climb dislocation) استفاده نمود. در این مقاله میدان تنش و جابجایی نوع یك دیسلوكیشن با استفاده از تابع تنش ایری و شرایط مرزی متناسب با مسئله بدست خواهد آمد. با استفاده از اصل برهم نهی در محیط الاستیك حل این نوع دیسلوكیشن می تواند برای یافتن حل فاكتور شدت تنش مود یك و همچنین اندازه گیری بازشدگی دهانه ترك در مسئله ترك دو بعدی بكار رود. از مزایا معرفی تئوری دیسلوكیشن سادگی آن و عدم نیاز به حل معادلات پیچیده در فرآیند فرمولبندی پاسخ است.

Hydraulic fracturing is a common method in the well stimulation to improve production and also common for In situ stress measurement. Knowledge of fracture opening in determination of production rate and measurement of stress intensity factor (SIF) in determination of crack propagation and orientation is of paramount importance. In this paper, using dislocation theory, crack opening displacement and Mode I SIF are calculated. Dislocation in elasticity is the building block of cracks in fracture mechanics. Therefore fracture mechanics formulation can be achieved using dislocation theory. The main mechanism of crack propagation in many processes such as hydraulic fracture is mode I or opening mode. Climb or opening dislocation is used to formulate mode I crack propagation. Stress and displacement fields of this dislocation are derived using Airy stress function and appropriate boundary conditions. Using superposition in elastic medium solution of this dislocation is used to derive stress intensity factor and crack opening displacement of a crack under tension. Results are in complete agreement with classical existing solutions. This shows the ability of dislocation theory in solution of fracture mechanics. Dislocation theory provides the necessary formulation without requiring to deal with complicated differential equations