تكينگي فاز و مسئله وارون در پديده ماره

Phase singularity and inverse problem in moiré phenomenon

در اين گزارش نشان مي دهيم كه فريزهاي ماره حاصل از برهم نهي دو توري با گامهاي برابر يا نزديك بهم و با زاويه كوچك ميان خطوط توريها، پربندهاي هم فاز در حوالي يك تكينگي فازند. تكينگي متناظر با برهم نهي دو تور خطي با گامهاي برابر در حالتي است كه خطوط دو توري كاملا موازيند و در مقياس ماكروسكوپي مقياسي كه از ساختار توريها ناديده گرفته مي شود) بازتابندگي يا ترا گسيلندگي توزيع يكنواخت دارد . همچنين نشان مي دهيم تغييرات آرام پارامترهاي يك توري حول پارامترهاي ثابت توري خطي ديگر منجر به ظاهر شدن فريزهاي ماره اي مي شود كه هر كدام با يك تابع درجه دو توصيف پذير است. بنابراين با تحليل فريزهاي ماره در حوالي تكينگي امكان مشخص كردن پارامترهاي تغيير كننده توري وجود دارد كه ممكن است تقص ساختاري و يا پديده اي فيزيكي باعث آن شده باشد، مسئله معكوس در پديده ماره، بديهي است كه استفاده از پديده ماره در حوالي تكينگي حساسيت اندازه گيري را بطور قابل ملاحظه بالا مي برد.

In this report we show the moiré fringes that appear by superimposing two linear gratings of equal or nearly equal pitches with a small angle between their rulings are phase contours in the neighborhood of a phase singularity. The corresponding singularity is the superposition state of two similar gratings with exactly parallel lines that provides a uniform reflectance or transmittance in macroscopic scale (a scale in which the gratings’ structures can be ignored) with no moiré fringes. Also, we show the moiré fringes that are formed by superimposing two linear gratings with parameters that vary slowly and smoothly are phase contours in the neighborhood of a phase singularity that, in general, can be expressed by quadratic functions. Thus, by analysis of moiré fringes it is possible to specify the unknown parameters of the gratings, the inverse problem in moiré phenomenon. In addition, it is shown that utilization of moiré technique at a singularity state or states very close to that, in the study of spatially varying physical effects, considerably enhances the measurement sensitivity