شبيه سازي درشت شدن ريز ساختار آلياژ لحيم كاري Pb-Sn به روش مدل ميدان فازي

Simulation of Coarsening in Tin/Lead Solders Using Phase Field Method

در اين تحقيق براي شبيه سازي درشت شدن فاز از يك مدل رياضي بر اساس تئوري محيط هاي پيوسته و مدل ميدان فازي استفاده شده كه با كمك داده هاي مربوط به انرژي آزاد آلياژ قلع-سرب، تغييرات ريز ساختاري آلياژ مورد نظر مورد ارزيابي قرار گرفته شد. بدين ترتيب كه پس از تهيه مدل رياضي بر مبناي روش ميدان فازي، معادلات ديفرانسيل مربوطه با روش هاي تبديل فوريه سريع، اختلاف زماني تواني و اختلاف محدود، گسسته سازي شده و در نهايت با كمك كد كامپيوتري به زبان برنامه نويسي C حل شدند. براي ارزيابي صحت نتايج شبيه سازي آزمايش هاي تجربي مرتبط با پديده درشت شدن فاز انجام شد و تصاوير ميكروسكوپي حاصل از آن با ريز ساختارهاي شبيه سازي شده مقايسه گرديد. مقايسه نتايج كمي و كيفي نشان مي دهد كه شبيه سازي مي تواند مدل رياضي و عددي مناسب براي پيش بيني درشت شدن فاز و ارتباط كمي بين اثر دما و سينتيك درشت شدن فازها را در آلياژ هاي لحيم در شرايط كاري ارائه دهد. در اين تحقيق جهت كمي كردن شبيه سازي از پارامترΓ (طول مرزهاي فازي بر واحد سطح) استفاده شد.

This study presents a quantitative model , which is capable to simulation phase separation and coarsening phenomenon in Tin/Lead Solders. This model is based on continuum theory and extended diffusion equation of the phase field model that were evaluated using the most recently available data for the free energy of the tin/lead system, diffusional and mobility coefficients as well as surface tensions of both phases. The model presented allows us to study the influence as well as the interaction between classical diffusion of the Fickean type, surface energies according to Cahn and Hilliard on phase separation and coarsening. The numerical solution of the extended diffusion equation for a eutectic tin/lead microstructure is performed by means of Discrete Fourier Transforms (DFTs) and Exponetial Time Differencing. An attempt is made to compare the temporal development of a eutectic Sn/Pb microstructure at different aging time as predicted by the model to actual experiments. The results of this investigation are showed the capability of simulation in prediction of microstructural evaluation. For quantifying the microstructure of simulation and experimental, the total interface length per unit area () is taken as a quantifiable number to be compared.