توسيع‌هايي از حلقه‌هاي خوش‌تركيب

يك حلقه « خوش‌تركيب» حلقه‌اي است كه هر عضو آن را بتوان به صورت جمعي از يك عنصر خودتوان و يك عضو يكال نوشت. اين مفهوم ابتدا توسط پروفسور نيكلسون از دانشگاه كالگاري كانادا معرفي شد. در اين مقاله، بعضي از حلقه‌هايي كه خاصيت خوش‌تركيب بودن را دارا هستند، معرفي خواهيم نمود. در واقع ارتباط اين مفهوم با حلقه‌هاي مناسب را بررسي مي‌كنيم. سپس نشان خواهيم داد كه اگر Rحلقه‌اي تعويض‌پذير باشد آنگاه حلقه چند جمله‌اي [R[x خوش‌تركيب نيست، اما اگر R حلقه‌اي يكدار و خوش‌تركيب باشد آنگاه حلقه سري‌هاي تواني [[R[[ x خوش‌تركيب است. به عبارت ديگر هدف اصلي اين مقاله، بررسي توسيع‌هاي مهم از حلقه‌هاي خوش‌تركيب است.