A5. محاسبه نوارهاي انرژي براي شبكه فسفرين تنش يافته

Energy band calculation for stressed phosphorene lattice

در ميان موادي از خانواده گرافين، فسفرين بدليل ساختاري شبكه‌اي خاص، كه باعث رفتار نيمه رسانايي اين ماده نيز شده است، مورد توجه قرار دارد. فسفرين با شبكه ناهمسانگرد، گذار فاز عايق به رسانايي به هنگام اعمال تنش روي شبكه آن، نشان مي‌دهد. وجود كشش يا فشار روي شبكه فسفرين، از طريق تغيير در پارامترهاي پرش‌ هابارد، باعث تغيير فاز از عايق به رسانا در فسفرين مي‌شود. در اين تحقيق هاميلتوني تنگ بست را در شرايطي كه t_1 پرش بين دو همسايه اول ثابت درنظر گرفته شده، وپرش بين دو همسايه دوم t_2 بر حسب آن تغيير كند، مي‌نويسيم. با استفاده از اين هاميلتوني مي‌توان علاوه بر نوارهاي انرژي، تابع طيفي و چگالي حالت‌ها را به روش حل دقيق بدست آورد. در اين راه از الگوريتم لنكشوز روي هاميلتوني هابارد براي محاسبه حالت پايه استفاده مي‌شود.

Among graphene structure family, phosphorene is important because of it’s semiconducting behavior. It has an anisotropic three-dimensional lattice, and show a metal to insulator transition by applying stress on it’s lattice. Application of stress on the phosphoreens’s lattice cause a change to the Hubbard hopping terms, which results in the phase transition. In this research we write the tight-binding Hamiltonian, with taking a fix parameter t_1 as the hopping between the first two neighbors and an accordingly changing parameter t_2 as hopping between the second two neighbors. Using this Hamiltonian, we are able to calculate the energy bands, along with the spectral function and density of states, by using exact solution. We used Lanczos method on the Hubbard model to obtain the ground state of the system.