تحول زماني درهمتنيدگي در يك زنجيره اسپيني توصيف شده با مدل

Time evolution of entanglement in a spin chain described by J1-J2 model

در كار حاضر رفتار وابسته به زمان درهمتنيدگي، در يك زنجيره اسپيني بعنوان يك كانال كوانتومي مورد مطالعه قرار گرفته‌است. هاميلتوني حاكم بر سامانه مورد نظر با مدل توصيف مي‌شود. نشان داده‌‌شده‌است كه چگونه درهمتنيدگي در زمان‌هاي خاص و گسسته اي، از كيوبيت‌هاي درهمتنيده اول زنجيره به كيوبيت‌هاي غيردرهمتنيده آخر زنجيره منتقل مي‌گردد. زمان‌هاي انتقال درهمتنيدگي به‌صورت دقيق بر حسب قدرت برهمكنشي بين همسايه‌هاي دوم به‌دست آمده‌اند. همچنين ما دريافتيم كه فركانس انتقال درهمتنيدگي براي حالتي كه برهمكنش‌هاي بين همسايه دوم از نوع آنتي فرومغناطيس باشند بيشتر از وضعيتي است كه آنها از نوع فرومغناطيس باشند. از طرف ديگر، مشاهده‌شد كه حالت كوانتومي سامانه در تحول زماني خود، از حالت‌هاي كوانتومي W مي‌گذرد. تابعيت زمان رخ دادن اين حالت‌ها به قدرت برهم‌كنشي همسايه دوم به‌صورت دقيق به‌دست آمده‌است.

In the present work, time-dependent behavior of entanglement has been studied for a spin chain as a quantum channel. The Hamiltonian of the system is described by J1-J2 model. It is shown how the entanglement at certain and discrete time instants is transferred from the first entangled qubits to the last non-entangled qubits of the chain. The transmission time instants of entanglement have been exactly determined in terms of the interaction couplings between the second neighbors. We also found that when the second neighbors interact antiferromagnetically, the transmission frequency of entanglement is greater than the situation in which the second neighbors interactions are ferromagnetic type. On the other hand, it was observed that when the quantum state of the system evolves by time, it can pass through quantum W states. The relation between the quantum W state instants and the interaction of the second neighbor has been exactly obtained.